어른 아이 할 것 없이 즐겁게 성취감을 느끼게 만드는 놀이가 바로 퍼즐입니다. 수 퍼즐, 도형 퍼즐 등 수학적 개념이 적용된 퍼즐도 다양합니다. 여러 종류의 퍼즐을 직접 만들어 보는 활동을 하면서 자연스럽게 수학적 개념을 이해할 수 있습니다. 펜토미노는 5개의 정사각형을 이어 붙여 만든 도형으로 오랜 역사를 갖고 있습니다. 펜토미노가 수학 놀이에 어떤 도움을 주는지 직접 알아볼까요?
먼저 펜토미노 조각을 함께 만들어 봅시다. 10칸짜리 국어공책과 2가지 색의 색연필, 가위를 준비합니다. 엄마와 아이가 각자 10칸짜리 국어공책 1장과 서로 다른 색의 색연필을 나눠 갖습니다.
1칸을 정사각형 하나라 정하고 이 정사각형을 하나씩 색칠하면서 5개의 정사각형을 이어 붙여 펜토미노 조각을 만듭니다. 이때 돌리거나 뒤집어서 같은 모양이 되지 않도록 해야 합니다.
이런 방법으로 두 사람의 펜토미노 조각을 서로 비교해 가며 만들어지는 펜토미노가 모두 몇 가지인지 알아맞혀 봅니다. 총 12가지 펜토미노 조각이 만들어지면 완성. 펜토미노 조각을 모두 만들었다면 가위로 잘라 퍼즐조각으로 만듭니다. 각 다른 색깔의 펜토미노 퍼즐이 1세트씩 완성되겠죠?
이제 펜토미노 퍼즐조각을 이용해 재미있는 게임을 해볼까요? 10칸짜리 국어공책을 한 장씩 나눠 갖고 각자 5X8 격자판을 그립니다. 그리고 각자 만든 펜토미노 퍼즐 조각 1세트씩 가집니다. 시작과 함께 자기의 격자판에 펜토미노 퍼즐을 올려 놓습니다. 이때 격자판 밖으로 퍼즐조각이 튀어 나오거나 퍼즐조각이 겹치지 않도록 합니다. 더 이상 퍼즐 조각을 올려놓을 자리가 없으면 게임을 종료합니다. 더 많은 퍼즐 조각을 올려놓은 사람이 게임의 승자가 됩니다.
게임이 끝나면 다시 격자판을 그려 반복하여 활동을 해 보세요. 이런 과정을 통해 가장 많이 올려놓을 수 있는 퍼즐조각의 수가 8개라는 것을 알 수 있습니다. 5X8 격자판의 정사각형의 개수가 40개이므로 5개짜리 펜토미노 조각을 최대 8개 올려놓을 수 있다는 것을 알아 넓이의 개념도 함께 알 수 있습니다.
이 게임만으로 아쉽다고요? 그럼 한 가지 게임을 더해 볼까요? 이번엔 8X8 격자판을 하나 그려 놓고 각자 1세트의 펜토미노 조각을 갖습니다. 가위바위보를 하여 게임 순서를 정한 후 순서대로 번갈아 가며 격자판에 자기의 펜토미노 조각을 올려놓습니다. 이때도 조각이 겹치거나 격자판을 벗어나지 않도록 합니다. 더 이상 펜토미노 조각을 올려놓을 수 없는 사람이 게임에서 지게 됩니다. 이 게임은 자신의 조각을 올려놓는 방법을 찾는 동시에 상대방이 올려놓지 못하게 막아내는 전술도 함께 생각해야 하므로 공간지각적 사고의 확장에 도움을 줄 수 있습니다.
이렇게 펜토미노 퍼즐은 퍼즐을 격자판에 맞추는 활동도 할 수 있지만 도형 옮기기, 돌리기, 뒤집기 등의 활동에도 사용하는 등 여러 다양한 활동을 할 수 있습니다. 또, 펜토미노는 정사각형을 이용해 만드는 평면퍼즐도 있지만 정육면체 5개를 붙여 만든 입체퍼즐도 만들 수 있습니다. 입체퍼즐은 총 29가지나 만들 수 있습니다. 집에 큐브나 쌓기나무 등의 교구가 있다면 펜토미노 입체퍼즐을 만들어 보는 활동도 해 보세요. 펜토미노 입체퍼즐로 자신만의 구성물을 만들어 보는 과정은 창의력 향상에 많은 도움을 줄 수 있답니다.
이제 펜토미노가 왜 오랜 기간 사랑을 받는 퍼즐인지 알 것 같죠? 펜토미노는 간단한 퍼즐 같지만 다양한 활동을 할 수 있고 이 활동으로 수학적 지식을 얻을 수 있는 알짜배기 퍼즐입니다.
이주향 소마사고력수학연구소 부연구소장
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